Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp cơ sở
Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ năng kiến thức bộ môn
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút)
Sau đây là một đề thi học sinh giỏi lớp 8. Đồng chí hãy soạn hớng dẫn chấm chi tiết (theo thang điểm 10).
Đề bài
I. Trắc nghiệm (5 diểm).
1/ Cho
Chọn kết quả đúng:
a)
b)
c)
d)

2/ Từ tỉ lệ thức
không suy ra đợc tỉ lệ thức nào:
a)
; b)
; c)
; d)
;
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
3/ S là tập nghiệm của phơng trình: x3 + 6x2 + 11x + 6 = 0. Chọn kết quả đúng:
a) S = {-1; 2; 3}; b) S = {-1; 2; -3}; c) S = {1; -2; 3}; d) S = {-1; -2; -3}.
4/ Kết quả của phép chia [8018:(2004.2006 - 2003.2005)] là:
a) -2; b) 3; c) 2; d) 4.
5/ Tổng A = 2 + 22 + 23+24 + 25+26 + 27+28 + 29+ 210.
Số d khi chia A cho 6 là: a) 0; b) 1; c) 2; d) 4.
6/ Phơng trình (x - 1(+ (1 - x( = x. Chọn kết luận đúng:
a) Phơng trình vô nghiệm; b) Phơng trình có duy nhất 1 nghiệm;
c) Phơng trình có đúng 2 nghiệm; d) Phơng trình có vô số nghiệm.
7/ Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh bằng nhau. Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
a) Chúng bằng nhau theo trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh;
b) Chúng bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh;
c) Chúng bằng nhau theo trờng hợp góc-cạnh-góc;
d) Cha thể kết luận chúng bằng nhau.
8/ Giao của tập hợp các hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau và tập hợp các hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là:
a) Tập hợp rỗng;
b) Tập hợp các hình chữ nhật;
d) Tập hợp các hình vuông;
c) Tập hợp các hình thoi.
9/ Phát biểu nào sau đây không phải là dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
a) Hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau là hình thang cân;
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân;
c) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân;
d) Hình thang có tổng hai góc đối bằng 1800 là hình thang cân.
10/ Tam giác ABC, D thuộc BC sao cho góc BAD bằng góc CAD và AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Vậy thì:
a) Không tính đợc DC vì cha đủ dữ kiện;
b) Tính đợc DC = 4cm;
c) Tính đợc DC và DC < 4cm;
d) Tính đợc DC và DC > 4cm.
11/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
a) MN ( (AB + CD):2; b) MN ( (AB + CD):2;
c) MN ( (AB + CD):2; d) MN ( (AB + CD):2.

II. Tự luận (5 điểm).
1/ Cho tam giác ABC có đờng trung tuyến là AD. Tia phân giác góc ADB cắt AB